Mehmet Büyükekşi, 1961 yılında Gaziantep'te dünyaya geldi. Yıldız Teknik Üniversitesi'nden 1984 yılında mezun olan Büyükekşi, mimarlık alanında lisans eğitimini tamamladı. İş hayatına atıldığı ilk yıllardan itibaren çeşitli banka ve vakıfların yanı sıra Türk Hava Yolları'nda da yönetim kurullarında görev aldı. Gaziantep FK'nın 2019-2021 yılları arasında başkanlığını yürüttü ve 30 Mayıs 2022 tarihinde Türkiye Futbol Federasyonu Başkanlığı'na aday oldu. 16 Haziran 2022'de yapılan seçimlerde 158 oy alarak TFF'nin yeni başkanı seçildi ve 22 Haziran 2023'te tek aday olarak girilen seçimde dört yıllığına yeniden başkan olarak seçildi.

Büyükekşi aynı zamanda üç çocuk babası olup, akıcı bir şekilde İngilizce konuşabilmektedir. Türk iş ve spor dünyasında etkin bir rol oynayan Büyükekşi, ayrıca gayrimenkul sektöründe de tanınmış bir isimdir. Ziylan Gayrimenkul A.Ş.'nin başkanlığını yürütmekte ve WaterGarden'ın da başkanıdır. Flo Mağazacılık şirketinin kurucu başkanı olan Büyükekşi, profesyonel iş yaşamında birçok önemli pozisyonda yer almıştır.

Türk iş dünyasının tanınmış simalarından olan Büyükekşi, Galatasaray Spor Kulübü kongre üyesi olarak da bilinir. Ayrıca, futbol dünyasındaki tecrübesini Antep Futbol Kulübü başkanı olarak da sergilemiştir. İş dünyasındaki başarısının yanı sıra, Mehmet Büyükekşi, Marmara Üniversitesi ve İngiltere'de aldığı işletme ve İngilizce eğitimi ile de dikkat çekmektedir.