1976 yılında Gaziantep'te doğan Mehmet Tuncay Yıldırım, ilkokul, ortaokul ve lise eğitimini memleketinde tamamladı.
1994 yılında Muğla Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü'ne başlayan Yıldırım, 1998 yılında bu bölümden akademik başarılarıyla onur öğrencisi olarak mezun oldu.
1999 yılında Lüleburgaz'da kısa dönem askerlik hizmetini tamamlayan Yıldırım, 2000 yılında İngiltere'nin Bournemouth kentinde 1 yıl boyunca İngilizce dil eğitimi aldı.
Bir süre özel sektörde çalışan Yıldırım, 2004 yılında mekanik tesisat üzerine faaliyet gösteren T.T. Mühendislik Doğalgaz Isıtma Soğutma Havalandırma Sistemleri Makina Tekstil Turizm Sanayi ve Ticaret Limited Şirketi'ni kurdu.
Ayrıca, inşaat sektöründe de faaliyet gösteren MTY Enerji İnşaat Taahhüt Sanayi ve Ticaret Anonim Şirketi'nin sahibidir.
2009 yılından bu yana Gaziantep Ticaret Odası Meclis Üyesi olarak görev yapan Yıldırım, 2015'ten itibaren Gaziantep Organize Sanayi Bölgesi Müteşebbis Heyeti ve Denetim Kurulu Üyeliği görevlerini de yürütmektedir.
2018 yılında yapılan Gaziantep Ticaret Odası seçimlerinde 30 No'lu Tesisat ve Hafriyat Hizmetleri Meslek Grubu'ndan üçüncü kez Meclis Üyeliği'ne seçilen Yıldırım, 10 Nisan 2018'de Gaziantep Ticaret Odası Yönetim Kurulu Başkanlığı görevine getirilmiştir.
Ayrıca şu görevleri de yürütmektedir:
- Türkiye Odalar ve Borsalar Birliği Yönetim Kurulu Üyeliği
- İpekyolu Kalkınma Ajansı Yönetim Kurulu Üyeliği
- Gaziantep'i Geliştirme Vakfı Mütevelli Heyet Üyeliği
- TSE Yönetim Kurulu Başkan Yardımcılığı
İyi derecede İngilizce bilen Yıldırım, Zuhal Yıldırım ile evli olup, Elif Naz ve Zeynep adında iki kız çocuk babasıdır.
