1966 yılında Gaziantep’in Nurdağı ilçesinde dünyaya gelen  Mehmet Yıldırır, 1990 yılında Atatürk Üniversitesi Ziraat Fakültesi'nden mezun oldu. GAP Bölge Kalkınma İdaresi Bölge Müdürlüğü'nde uzman ve yönetici olarak 22 yıl boyunca görev yaptı.

Uluslararası projelerde koordinatörlük görevini üstlenen Yıldırır, 2014-2019 yılları arasında Nurdağı Belediye Başkanlığı görevini yürüttü.

31 Mart 2024 Mahalli İdareler Seçimleri'nde ise Mehmet Yıldırır, 08.04.2024 tarihi itibarıyla mazbatasını alarak Nurdağı Belediye Başkanı olarak görevine başladı.

Yıldırır, evli ve iki çocuk babasıdır.