1975 doğumlu Bünyamin Bozgeyik, Gaziantep Lisesi'nden 1993 yılında mezun olduktan sonra, Gaziantep Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi'nde İktisat bölümünde İngilizce eğitim alarak lisans derecesini elde etmiştir. Ayrıca, Ankara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi İşletme Fakültesi'nde yüksek lisansını tamamlamıştır.
1998 ile 2004 yılları arasında Gaziantep Şehitkamil Belediyesi'nde birçok projede yer almış, 2005-2006 yılları arasında ise Başbakanlık Proje Uygulama Birimi'nde Dünya Bankası projesinde Koordinatör Danışman olarak hizmet vermiştir.
2007 yılında Spor Toto Teşkilat Başkanlığı'nda çalışmaya başlayan Bozgeyik, 2011 yılında Başkan Yardımcılığı görevine getirilmiş, 2018'den 2023'e kadar ise Spor Toto Teşkilat Başkanı olarak görev yapmıştır. Ayrıca, 2019 ile 2022 yılları arasında Türkiye Futbol Federasyonu'nda Denetleme Kurulu Başkan Vekili, 2017'den 2020'ye kadar Türkiye Basketbol Federasyonu'nda Denetleme Kurulu Üyesi olarak görev almıştır. T.C. Gençlik ve Spor Bakanlığı Sportif Değerlendirme ve Geliştirme Kurulu Üyeliği yaparak, bağımsız spor federasyonlarının başarılarını değerlendirmiş ve gelişimlerine katkıda bulunmuştur.
2019-2021 yılları arasında ise Spor Toto Spor Kulübü'nün Kurucu Başkanı olarak görev yapmıştır. Bu süreçte kulübün voleybol ve hentbol takımları önemli başarılara imza atmış, diğer spor branşlarında da Türkiye şampiyonlukları elde edilmiştir.
İngilizce bilen Bünyamin Bozgeyik, evli ve üç çocuk babasıdır. Ayrıca, 28. Dönemde Gaziantep Milletvekili olarak görev yapmaktadır.