1965'te Şanlıurfa'nın Suruç ilçesinde doğan İrfan Çelikaslan, ailesi 1980 yılında Gaziantep'e taşındığı için bu tarihten itibaren Gaziantep'te yaşamaktadır.

Eğitimini Suruç'ta başlayan Çelikaslan, ilkokuldan sonra Gaziantep Gazi Ortaokulu'nda eğitimine devam etmiş ve Gaziantep Lisesi'nden mezun olmuştur. Üniversite eğitimini Anadolu Üniversitesi İşletme Fakültesi'nde tamamlayan Çelikaslan, Gaziantep Hasan Kalyoncu Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde Uluslararası İlişkiler ve Siyaset Bilimi alanında yüksek lisans yapmıştır.

Ticaret hayatına ailesinin yönlendirmesiyle başlayan Çelikaslan, babasının mesleği olan otomotiv yedek parça ve tekstil sektörlerinde iş yapmaktadır. Bu sektörlerde kurduğu şirketlerle yaklaşık 1000 kişiye istihdam sağlamaktadır.

Politikaya 1987 yılında Refah Partisi'yle adım atan Çelikaslan, ailedeki siyasi geçmişin 1969'da Milli Nizam Partisi'yle başladığını belirtmiştir. Ailesinden birçok kişi, Milli Nizam Partisi, Milli Selamet Partisi ve Refah Partisi gibi çeşitli siyasi partilerde önemli görevlerde bulunmuş, İl Genel Meclisi ve Belediye Meclisi Üyelikleri yapmıştır.

1987-1992 yılları arasında Refah Partisi Gaziantep İl Gençlik Kolları, 1992-1994 yılları arasında Gaziantep Şahinbey İlçe Teşkilatı Eğitim İşleri Başkanlığı, 1994-1998 yılları arasında Refah Partisi Gaziantep İl Teşkilatı İl Sekreterliği, 1998-2001 yılları arasında Fazilet Partisi Gaziantep İl Teşkilatı Kurucusu ve İl Siyasi ve Hukuki İşler Başkanlığı, 2001-2002 yıllarında ise Saadet Partisi Gaziantep kurucu İl Başkanlığı görevlerini üstlenmiştir. 2003 yılından itibaren ise siyasi faaliyetlerini AK Parti çatısı altında sürdürmektedir.

14 Mayıs 2023 tarihinde yapılan seçimlerde AK Parti'den Gaziantep Milletvekili olarak XXVIII. Dönem'e seçilmiştir.

İngilizce ve Arapça'yı iyi derecede konuşabilen Çelikaslan, evli ve beş çocuk babasıdır.