Mesut Bozatlı, 1994 yılında Gaziantep'te doğdu. Ali ve Günnuray Bozatlı'nın oğlu olan Mesut, lise eğitimini Mehmet Hayri Akınal Anadolu İmam Hatip Lisesi'nde tamamlayıp, Hasan Kalyoncu Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde lisans eğitimine başlamıştır. Aynı dönemde, Hasan Kalyoncu Üniversitesi'nde İngilizce Uluslararası Ticaret ve Lojistik programını da çift ana dal olarak şeref öğrencisi sıfatıyla bitirmiştir. Daha sonra Atatürk Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'nden mezun olmuş, şu anda İstanbul Üniversitesi'nde Uluslararası İlişkiler ve Siyaset Bilimi ile Yerel Yönetimler programlarında lisans yapmakta, Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde ise Kamu Hukuku dalında yüksek lisans tez çalışmalarına devam etmektedir.

Mesut Bozatlı, siyasi kariyerine 2013-2014 yıllarında Hasan Kalyoncu Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde ÜNİAK Başkanı olarak başlamış, daha sonra sırasıyla ÜNİAK Başkanlığı, 2017-2018 yılları arasında AK Parti İl Gençlik Kolları Başkan Yardımcılığı, 2018-2021 yılları arasında Şehitkâmil İlçe Gençlik Kolları Başkanlığı, 2019-2023 yılları arasında Şehitkâmil Belediye Meclis Üyeliği ve 2021-2023 yılları arasında AK Parti Gaziantep İl Gençlik Kolları Başkanlığı görevlerinde bulunmuştur.

Ayrıca serbest avukatlık yapmış olan Bozatlı, 28. Dönemde Gaziantep Milletvekili olarak seçilmiş ve AB Uyum Komisyonu ile Türkiye-AB Karma Parlamento Komisyonu üyesi olmuştur. AK Parti Genel Merkez Çevre, Şehir ve Kültür Başkan Yardımcılığı görevini yürütmektedir.

İngilizce ve orta düzey Arapça bilen Bozatlı, evli ve bir çocuk babasıdır.