Mehmet Cengiz, 1961 yılında Rize'nin Kalkandere ilçesinde doğdu ve aslen Rizelidir. Onun iki kardeşi vardır; bunlar Ekrem Cengiz ve Asım Cengiz'dir. Çaykur Rizespor kulübünün onursal başkanlığını yapmaktadır.

1980 yılında Ekrem Cengiz ile birlikte Cengiz İnşaat şirketini kurdu. Bu şirket, otoyol, köprü, tünel, enerji, maden, baraj, liman, metro, demiryolu, havalimanı, boru hatları ve telekomünikasyon projeleriyle beraber turizm tesisleri ve konut inşaatında faaliyet göstermektedir. Başlangıçta altyapı ve taahhüt işleriyle iş hayatına adım atan Mehmet Cengiz, 1990'larda turizm yatırımlarıyla bu alana da el atmıştır. 1995 yılında turizm sektöründe yatırımlar yaparak Le Jardin Resort Hotel ve Sungate Port Royal Resort Hotel gibi işletmeleri faaliyete açmıştır. Günümüzde 12 şirketi bünyesinde barındıran Cengiz Holding, inşaat, turizm, madencilik, enerji, sigorta ve havacılık sektörlerinde faaliyetlerine devam etmektedir.

Antalya Beldibi'nde inşa edilen ve Türkiye'nin ilk 7 yıldızlı oteli olarak bilinen Sungate Port Royal Resort Hotel, dünyanın önde gelen büyük otellerinden biridir. 2004 yılında Eti Bakır A.Ş.'yi özelleştirme ile şirket bünyesine kattı ve 2005'te de Eti Alüminyum'u bünyesine dahil etti.